LeetCode第一题以及时间复杂度的计算

问题描述：给定一组指定整数数组，找出数组中加和等于特定数的两个数。

　　　　　函数（方法）twoSum返回这两个数的索引，index1必须小于index2。

　　　　　另外：你可以假设一个数组只有一组解。

　　　　　一个栗子：

　　　　　　　　Input: numbers={2, 7, 11, 15}, target=9 Output: index1=1, index2=2

算法实现如下：

 1 /** 2    * 时间复杂度O(n) 3    * @param array 4    * @param target 5    * @return Map<Integer,Integer> 6   */ 7   public static Map<Integer, Integer> twoSum(int[] array, int target) { 8      9     //Map<value,index>10     Map<Integer, Integer> result = new HashMap<Integer, Integer>();11     12     Map<Integer, Integer> container = new HashMap<Integer, Integer>();13     for (int i = 0; i < array.length; i++) {14       if (!container.containsKey(target - array[i])) {15         container.put(array[i], i + 1);16       } else {17         result.put(target - array[i], container.get(target - array[i]));18         result.put(array[i], i + 1);19         break ;20       }21     }22 23     return result;24   }

另有双层循环判断的算法实现，时间复杂度为O(n²)，在此就不列出。

关于时间复杂度的计算

　　一个栗子：
　　

1 int value = 0 ;              //该代码执行1次2 for(int i = 0 ; i < n ; i++){  3   value += n ;              //该代码执行n次4 }

　　该算法执行1+n次，如果n趋近于无穷大，1便可忽略不计，也就是说该算法执行了n次。时间复杂度常用O符号表示，这个算法的时间复杂度为O(n)。

　　当一个算法的计算时间复杂度时，可以遵循这样的规则：
　　　　1).去掉运行时间中的所有加法常数。
　　　　2).只保留最高阶项。
　　　　3).如果最高阶项存在且不是1，去掉与这个最高阶相乘的常数得到时间复杂度

　　再一个栗子
　　

1 for (int i = 0; i < n; i++) {2   for (int j = i; j < n; j++) {3     // do something4   }5 }  

　　当 i = 0 时 里面的fo循环执行了n次，当i等待1时里面的for循环执行了n - 1次，当i 等于2里里面的fro执行了n - 2次........所以执行的次数是:
　　n + (n-1) + (n-2) + ...+ 1
　　= n(n+1)/2
　　= n²/2 + n/2

　　根据我们上边的时间复杂度算法
　　　　1.去掉运行时间中的所有加法常数： 没有加法常数不用考虑
　　　　2.只保留最高阶项:　只保留 n²/2
　　　　3. 去掉与这个最高阶相乘的常数: 去掉 1/2 只剩下 n²
　　最终这个算法的时间复杂度为O(n²)

原标题：LeetCode第一题以及时间复杂度的计算

关键词：时间