求二进制数中1的个数

要求：求二进制数中1的个数

解法1：除、余操作
    最常见的方法：使用相除判断余数的方式来进行分析，若求模2 为1，则证明是1，求模2 为0，证明该二进制位置上面的0；

/** * 计算二进制中1的个数  O(log2V) * @param v 10进制的数字 * @return 二进制中1的个数 */ public static int Count(int v) { int num = 0; while(0 != v) {  if( 1 == v % 2)  {  num++;  }  v= v / 2;  } return num; }

  该算法的时间复杂度为 O（log2n）

 

解法二：使用位操作
        >>:右移运算符，将数往右移动，即去掉地位的数，高位补零。 如：v = v>>1，为，v向右移动一位
        为了代替上面的除操作，这里使用右移一位的方式代替，为了看最低位是否为1，使用“与”操作

/** * 使用位操作计算二进制中1的个数 *@param v 10进制的数字 * @return 二进制中1的个数 */ public static int Count2(int v) { int num = 0; while(0 != v) {  num += v & 0x01;   v = v >> 1;  //v右移一位  } return num; }

 　　虽然说，原理上，上面两种方式是一样的，但位操作比除、余操作的效率高了很多。但即使使用位操作，时间复杂度认为O（log2N）

解法3：
        基本思想：每次消除一个为1的二进制位
        通过每次让v和（v-1）进行相与即可消除最低位的1

/** * 与上面的类似，时间复杂度为O（M），M为v中1的个数 * @param v * @return */ public static int Count3(int v) { int num = 0; while(0 != v) {  v &= v-1;  num++;  } return num; }

 　　 复杂度降低到了O（M），M为1的个数。

解法四：穷举法
        1、使用switch
        2、初始化数组，数组中的值是下标值的1的位数
这种方式是典型的空间换时间的方法，但是这种空间换时间的算法是不合理，需列举出所有的可能。

 

测试代码

public static void main(String[] args)  {    int num = CountOfOne.Count(11);    System.out.println("二进制中1的个数为：" + num);         num = CountOfOne.Count2(11);    System.out.println("二进制中1的个数为：" + num);        num = CountOfOne.Count3(11);    System.out.println("二进制中1的个数为：" + num);          }

 

 结果：

二进制中1的个数为：3
二进制中1的个数为：3
二进制中1的个数为：3

 

 

 

 

原标题：求二进制数中1的个数

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