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[Java教程]计算机二进制总结

2 进制

逢2进一的计数规则。

2进制的计算机成本最优。

原则: 计算机内部的一切都是2进制数据!

案例:

int i = 50;//i 在计算机内部就是2进制的! System.out.println(Integer.toBinaryString(i));System.out.println(i);//"50"

2进制

逢2进一的计数规则。

案例:

public static void main(String[] args) { for(int i=0;i<=50; i++){  System.out.println(    Integer.toBinaryString(i)); }}

16进制

16进制:用于简写(缩写)2进制数据。可以将每个4位2进制缩写为一个16进制数

2进制的书写非常繁琐

01101001 00111111 01010101 01110101

案例:

public static void main(String[] args) { int n = 0x693ba5e5; System.out.println(   Integer.toBinaryString(n));  // 将2进制缩写为16进制,并且验证缩写的正确性 // 01110101 11111101 10101111 01011110 // 7 5 f d a f 5 e n = 0x75fdaf5e; System.out.println(  Integer.toBinaryString(n)); n = 50; System.out.println(  Integer.toBinaryString(n));}

补码

案例:

public static void main(String[] args) { for(int i=-50; i<=50; i++){  System.out.println(   Integer.toBinaryString(i));  }}

案例:

public static void main(String[] args) { int max = Integer.MAX_VALUE; System.out.println(  Integer.toBinaryString(max)); int min = Integer.MIN_VALUE; System.out.println(  Integer.toBinaryString(min));  max = 0x7fffffff; min = 0x80000000; int i = 0xffffffff; System.out.println(max); System.out.println(min); System.out.println(i);//-1}

补码的互补对称现象: public static void main(String[] args) { int n = -3; System.out.println( Integer.toBinaryString(n)); System.out.println( Integer.toBinaryString(~n)); System.out.println( Integer.toBinaryString(~n+1)); int m = ~n+1; System.out.println(m);//3 }

 

int i = 0xffffffff;System.out.println(i);如上代码的输出结果:A.2147483647 B.-2147483648 C.2147483648 D.-1答案: Dint i = 0x80000000;System.out.println(i);如上代码的输出结果:A.2147483647 B.-2147483648 C.2147483648 D.-1答案: B正数溢出数负数 (错的)正数溢出以后是随机数(错的)int n = 5;System.out.println(~n+1);答案:(-5)int n = 5;System.out.println(~n);答案:(-6)int n = -5;System.out.println(~n);答案:(4)int n = 0xfffffffe; //11111111 11111111 11111111 11111110 System.out.println(~n);//00000000 00000000 00000000 00000001答案:(1)

2进制运算符

  • 取反 ~
  • 与 &
  • 或 |
  • 左移位运算 <<
  • 数学右移位 >>
  • 逻辑右移位 >>>

位运算的用途: 文字的编码

字符: char 类型 16位 互联网数据: 8位

如果利用互联网传送字符吗必须将字符拆分为byte(8位)进行传送

将字符拆分为字节的拆分方案称为字符的编码。

最简单的拆分方案: UTF-16BE, 将字符一分为二,无论中文还是英文都是2字节编码。英文浪费1个字节,支持65535个字符。

A: 00000000 01000001 65B: 00000000 01000010 66中:01001110 00101101 20013

Unicode: 一个符号一个不重复的数,已经编码了10万+个符号了。

Java char类型支持编码数量: 65535 个字符,Java 建议利用int类型支持扩展的Unicode。

UTF-8:变长编码,英文一个字节,中文3字节,支持4字节编码,支持100万+字符。

输出字符的Unicode

public static void main(String[] args) { int n = '中'; System.out.println(   Integer.toBinaryString(n)); }

与运算 & (逻辑乘法)

规则:

0 & 0 = 00 & 1 = 01 & 0 = 01 & 1 = 1

两个数,对其位置,上下计数与

案例:

n = 00000000 00000000 01001110 00101101m = 00000000 00000000 00000000 00111111 mask 掩码k=n&m 00000000 00000000 00000000 00101101 

代码:

int n = 0x4e2d;int m = 0x3f;//掩码int k = n&m;System.out.println(Integer.toBinaryString(n));System.out.println(Integer.toBinaryString(m));System.out.println(Integer.toBinaryString(k));

或运算 | (逻辑加)

规则:

0 | 0 = 00 | 1 = 11 | 0 = 11 | 1 = 1

案例:

n =  00000000 00000000 00000000 10000000m =  00000000 00000000 00000000 00101011k =n|m 00000000 00000000 00000000 10101011

代码:

int n = 0x80;int m = 0x2b;int k = n|m;System.out.println(Integer.toBinaryString(n));System.out.println(Integer.toBinaryString(m));System.out.println(Integer.toBinaryString(k)); n = 00000000 00000000 01001110 00101101

案例: 将字符数据(Unicode)编码为UTF-8编码

int c = '中';int b3 = 0x80|c&0x3f;int b2 = 0x80|(c>>>6) & 0x3f;int b1 = 0xe0|(c>>>12) & 0xf;

案例: 将UTF-8编码解码为字符数据(Unicode)

int cc =((b1 & 0xf)<<12) |   ((b2 & 0x3f)<<6) |   (b3 & 0x3f);char ch = (char)cc;System.out.println(ch); 

移位计算的数学意义

移动小数点计算:

如: 1234278. 小数点向右移动结果 12342780. 相差10倍结果 123427800. 相差100倍如果小数点不动,则数字向左移动如: 1234278. 小数点向右移动结果 12342780. 相差10倍结果 123427800. 相差100倍

推广: 2进制时候数字向左移动一次数字扩大2倍!

案例:

n =  00000000 00000000 00000000 00110010 50m = n<<1 0000000 00000000 00000000 001100100 100 k = n<<2 000000 00000000 00000000 0011001000 200

代码验证

int n = 50;int m = n<<1;int k = n<<2;输出 n m k 的2进制和10进制数据
优化计算 n*8 为 ( )答案: n<<3

区别 >>> >>

数学右移位 >> : 其结果满足数学规律, 整除向小方向取整,负数移位,高位补1 结果还是负数。

n =  00000000 00000000 00000000 00110010 50m = n>>1 000000000 00000000 00000000 0011001 25k = n>>2 0000000000 00000000 00000000 001100 12n =  11111111 11111111 11111111 11001110 -50 m = n>>1 111111111 11111111 11111111 1100111 -25k = n>>2 1111111111 11111111 11111111 110011 -13 

逻辑右移位 >>> : 无论正负高位都补0!

n =  00000000 00000000 00000000 00110010 50m = n>>>1 000000000 00000000 00000000 0011001 25k = n>>>2 0000000000 00000000 00000000 001100 12n =  11111111 11111111 11111111 11001110 -50 m = n>>>1 011111111 11111111 11111111 1100111 k = n>>>2 0011111111 11111111 11111111 110011 

 

优化计算表达式 n=n+n/2 (n+=n/2) n>0 答案: n += n>>1

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