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[Java教程]动手动脑课堂练习


一、原码、反码和补码

(出处:http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/ )

1、机器数和真值

在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.

(1)、机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ,就是 10000011 。那么,这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

(2)、真值

因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值=–000 0001 =–1

    2、原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

[1111 1111 , 0111 1111]

即[-127 , 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.

3、反码

反码的表示方法是:

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.

4、补码

补码的表示方法是:

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

 5、Java对正负数进行各种位操作使用的是补码

现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数. 对于正数因为三种编码方式的结果都相同:

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

所以不需要过多解释. 但是对于负数:

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

可见原码, 反码和补码是完全不同的. 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢?

首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法. 首先来看原码:

计算十进制的表达式: 1-1=0

1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2

如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.

为了解决原码做减法的问题, 出现了反码:

计算十进制的表达式: 1-1=0

1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0

发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.

于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:

1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原

这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:

(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)

使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].

因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.

二、仔细阅读示例: EnumTest.java,运行它,分析运行结果?

你能得到什么结论?

    1、源程序:

package demo;

public class EnumTest {

public static void main(String[] args) {

Size s=Size.SMALL;

Size t=Size.LARGE;

 //s和t引用同一个对象?

System.out.println(s==t);  

         //是原始数据类型吗?

System.out.println(s.getClass().isPrimitive());

//从字符串中转换

Size u=Size.valueOf("SMALL");

System.out.println(s==u);  // //列出它的所有值

for(Size value:Size.values()){

System.out.println(value);

}

}

}

 enum Size{SMALL,MEDIUM,LARGE};

    2、结果:

                      

 

   3、结果分析:枚举类型的表示方法:enum Size{ SMALL , MEDIUM , LARGE }

                                    使用方法:Size s=Size.SMALL;

                                                  //从字串转换为枚举

                                                  Size t=Size.valueof(“SMALL”);

枚举类型是引用类型,枚举不属于原始数据类型,它的每个具体值都引用一个特定的对象。相同的值则引用同一个对象。可以使用“==”和equals()方法直接比对枚举变量的值,换句话说,对于枚举类型的变量,“==”和equals()方法执行的结果是等价的。当判断两个赋值是否相同时,输出结果只能是ture或false。当输出value时,需要Size value:Size.values()循环类型的数量的次数。enum Size{SMALL,MEDIUM,LARGE};语句可以写在程序的最后,也可以写在前面,但必须自己引用。枚举的赋值可以有两种表示方法:1.Size s=Size.SMALL;  2.Size t=Size.valueof(“SMALL”)。

三、 Java变量遵循“同名变量的屏蔽原则”,请课后阅读相关资料弄清楚相关知识,然后自己编写一些测试代码,就象本示例一样,有意识地在不同地方定义一些同名变量,看看输出的到底是哪个值。

1、源程序:

package demo;

public class My1 {

private static int value=1;

public static void main(String[] args){

int value=2;

System.out.println(value);

}

}

    结果:2

2、源程序:

package demo;

public class My1 {

private static int value=10;

public static void main(String[] args){

int value=6;

System.out.println(value);

}

}

结果:6

    3、结论:在函数里面的赋值优先于在函数外赋值,属于局部变量。函数外的赋值可以赋给类中的多个函数,属于全局变量。如果函数里面没有重复的赋值,那么函数的值为函数外的。

    四、看着这个图,再查查Java中每个数据类型所占的位数,和表示数值的范围,你能得出什么结论

                                          

答:自动类型转换是安全的,强制类型转换时,可能会引起信息的损失。实线代表无精度损失,虚线代表有精度损失,一般来说在实线两端都是由低精度指向高精度的类型,所占的位数从低到高,范围从小到大,所以可得出,低精度向高精度转化不丢失精度,反之,从高精度传向低精度则会损失。

五、请运行以下代码(TestDouble.java),你看到了什么样的输出,意外吗?

         

答:结果为

                   

 

感到意外,使用double类型的数值进行计算, 其结果是不精确的。计算机只能识别二进制,一切的数据最后都要转换为二进制。例如源程序中的0.05是十进制的,要转换为二进制,但0.05的二进制不是精确的0.05,只是接近0.05,实际为0.04999 999 999 999 999,浮点数由两部分组成:指数和尾数,再进行浮点数的二进制与十进制的转换时,浮点数参与了计算,那么转换过程就变的不可预测,并且变得不可逆。

    六、在构建BigDecimal对象时应使用字符串而不是double数值,否则,仍有可能引发计算精度问题。(为什么会这样呢?)

package demo;

import java.math.BigDecimal;

public class TestBigDecimal

{

public static void main(String[] args)

{

BigDecimal f1 = new BigDecimal("0.05");

BigDecimal f2 = BigDecimal.valueOf(0.01);

BigDecimal f3 = new BigDecimal(0.05);

System.out.println("下面使用String作为BigDecimal构造器参数的计算结果:");

System.out.println("0.05 + 0.01 = " + f1.add(f2));

System.out.println("0.05 - 0.01 = " + f1.subtract(f2));

System.out.println("0.05 * 0.01 = " + f1.multiply(f2));

System.out.println("0.05 / 0.01 = " + f1.divide(f2));

System.out.println("下面使用double作为BigDecimal构造器参数的计算结果:");

System.out.println("0.05 + 0.01 = " + f3.add(f2));

System.out.println("0.05 - 0.01 = " + f3.subtract(f2));

System.out.println("0.05 * 0.01 = " + f3.multiply(f2));

System.out.println("0.05 / 0.01 = " + f3.divide(f2));

}

}

答:结果为

       

由此可见,构建BigDecimal对象可以解决不精确的问题。但是使用时应使用字符串而不是double数值,否则,仍有可能引发计算精度问题。

七、以下代码的输出结果是什么?

int X=100;

int Y=200;

System.out.println("X+Y="+X+Y);

System.out.println(X+Y+"=X+Y");

为什么会有这样的输出结果?

答:源程序:

package demo;

public class Youxi {   

public static void main(String[] args){

int X=100;

int Y=200;

System.out.println("X+Y="+X+Y);

System.out.println(X+Y+"=X+Y");

   }

}

结果:

                      

在System.out.println()中,如果在string字符串后面是+和变量,会把变量转换成string类型,加号起连接作用,然后把两个字符串连接成一个新的字符串输出;如果先有变量的加减运算再有字符串,那么会从左到右先计算变量的加减,然后再与后面的string结合成一个新的字符串。也就是说加号只有在两个string类型或者其中一个是string类型的时候才起到连接作用,否则仍然是运算符。

八、Java中出现0的情况

    答:0.0/0.0 得到的结果是NaN(not an number的简称,即"不是数字")。通过Double.isNaN(double x)来判断。

     正数/0.0 得到的结果是正无穷大,即Infenity

     负数/0.0 得到的结果是负无穷大,即Infenity。通过Double.isInfinite(double x)来判断。

      源程序:

package demo;

public class My3{

   public static void main(String[] args) {

   double    a=0,

          b=50,

      c=-50;

    System.out.println("0/50= \n"+(a/b));      

    System.out.println("0/(-50)= \n"+(a/c));

    System.out.println("-50/0= \n"+(c/a));

    System.out.println("0/0= \n"+(a/a));

    System.out.println("50/0= \n"+(b/a));

   }

}

结果:       

          

 

 

 




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