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[Java教程]归并排序算法

归并排序就是将未排序的数组进行对半划分成两个数组,划分后的数组只有原来数组的一半数量的元素。然后在对划分的两个数组再继续划分,循环此操作,直到划分的数组中只有一个元素时停止划分,然后对于划分完成的数组进行归并排序操作。将两个已经划分完成的数组合并成一个有序的数组,直到最后合并成一个包含所有元素的数组,合并排序操作完成。下面以图形来演示下归并排序的过程。

假设有一个未排序数组:{3,2,4,1},下面为数组的划分过程,先将数组对半划分为{3,2}和{4,1}两个数组。然后在对这两个数组进行划分最后得到{3},{2},{4},{1}四个数组,划分完成。
 

接下来对数组进行归并,先将{3}和{2}这两个数组合并成一个有序的数组{2,3},同理对4,1进行相同的操作,得到{1,4},然后在将合并好的这两个有序数组进行合并,最后合并成{1,2,3,4},归并完成。

 

归并排序算法用java代码实现如下:

    public static void MergeSort(int[] array,int head,int tail){      // 判断数组的头部索引是否小于尾部索引      if(head < tail){        int middle = (head+tail)/2;        MergeSort(array,head,middle);        MergeSort(array,middle+1,tail);        Merge(array,head,middle,tail);      }      }    public static void Merge(int[] array, int head, int middle, int tail) {      // TODO Auto-generated method stub      int[] temp = new int[tail - head + 1];      int a = head;      int b = middle + 1;      int i = 0;      // 对于两个数组中的数进行比较,将较小的值存放在临时数组中      while(a <= middle && b <=tail){                if(array[a] < array[b]){          temp[i++] = array[a++];          }        else{          temp[i++] = array[b++];        }       }            // 将未参与比较的数组中的数添加到临时数组中      while(a <= middle){        temp[i++] = array[a++];      }            while(b <= tail){        temp[i++] = array[b++];      }            // 将排好序的数组放回到array数组中      System.arraycopy(temp,0,array,head,tail - head + 1);    }

归并排序的时间复杂度为:O(nlogn),空间复杂度为:O(n)。