你的位置:首页 > 操作系统

[操作系统]数学归纳法证明求和公式


计算级数∑最常用的方法是数学归纳法。例如,我们来证明等差级数命题
 n
  k 的值等于1/2*n(n+1)
k=1
容易看出,当n=1时,这一结论是成立的,因此可以归纳假设对n成立,并证明对n+1成立。我们有
n+1     n
  k =  ∑ k + (n+1) = 1/2*n(n+1) + (n+1) = 1/2*(n+1)(n+2)
k=1    k=1
套入命题:
n+1
  k = 1/2*(n+1)(n+2)
k=1
两式相等,命题成立。