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递归实现n(经典的8皇后问题)皇后的问题

发布时间:2015-10-29 21:00:18
问题描述:八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后, 使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上,此问题进而可以推广为n皇后的问题。  解题思路:n*n的矩 ...

  问题描述:八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后, 使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上,此问题进而可以推广为n皇后的问题。

  解题思路:n*n的矩阵,递归每一个点,当皇后数量达到n的时候,进行判断,若满足题目条件,则答案加一(number++),否则继续进行遍历。

  保存皇后点的方法:构造一个二维数组reserve[][],当reserve[i][j] == 1时候,则该点已经有皇后,若reserve[i][j]==0则,皇后可以存在于该点,且该点置为一。

  判断皇后数量的方法,定义一个int sign ,当sign<8的时候递归遍历,并且重复上一操作,否则对reserve数组进行判断,判断此数组内等于1的点的坐标,是否满足题意,判断完之后,当前点置为0.

  判断x,y轴只需要判断是否有相等的坐标值即可。

  判断斜线,则判断每两个点之间坐标值相减的绝对值是否相等,(这里需要递归遍历每一个点)若相等,则点在斜线上重复,返回false,若不相等,则点在斜线上不重复,返回true。

  先定义全局变量:

private static int number = 0; //表示答案数量	int count = 0;  //下文的数组下标	static String[] str ; //保存正确答案的字符串数组,为了去除重复

原标题:递归实现n(经典的8皇后问题)皇后的问题

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