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[Java教程]Search for a range寻找上下界


原题如下:

Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].


思路如下:

很明显这是一道考察二分法的题目。我一开始的思路是利用二分找到该目标元素,然后向左右两侧递增和递减。但是这样它就不是O(log n)的复杂度了。

后来在别人的答案里看到一个非常巧妙的实现,利用了二分法的一点变化。传统的二分法采用如下结构:

 1   int left=0; 2   int right=length-1; 3   int middle=(left+right)/2; 4   while(left<right){ 5     if(middle>target){ 6       right=middle-1; 7     } 8     else if(middle>target){ 9       left=middle+1;10     }11     else{12     return middle;13     }14   }15   return left;

在这个题目中,我们不是要找到一个特定的元素,而是要找到这样一组元素的上下界。那就要对二分法进行修改。

不再是找到相等元素就跳出循环,而是找到相等元素就继续把边界向另一端推进,直到推进到相等元素的最后一个为止。

这样一来,我们只需运行两次方向不同的二分就可以找到上下界了。

代码如下:

 1 public class Solution { 2   public int[] searchRange(int[] nums, int target) { 3     int left=0,right=nums.length;//注意 右边界不是取的nums.length-1。这是为了方便做第29行的判断. 4     int mid=(left+right)/2; 5     while(left<right){ 6       if(nums[mid]>=target){ 7         right=mid; 8       } 9       else{10         left=mid+1;11       }12       mid=(left+right)/2;13     }14     int start=left;15     left=start;16     right=nums.length;17     mid=(left+right)/2;18     while(left<right){19       if(nums[mid]>target){20         right=mid;21       }22       else{23         left=mid+1;24       }25       mid=(left+right)/2;26     }27     int end=right;28     return (start==end)?new int[]{-1,-1}:new int[]{start,end-1};29   }30 }

 关于二分法,还有重要的一个陷阱:

left+right是有可能超出int上下界的!后果话美不看!