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[Java教程]程序员必知的8大排序


8种排序之间的关系:

 

1, 直接插入排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。

(2)实例

 

(3)用java实现

 

 package com.njue; public class insertSort {public insertSort(){  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  int temp=0;  for(int i=1;i<a.length;i++){    int j=i-1;    temp=a[i];    for(;j>=0&&temp<a[j];j--){    a[j+1]=a[j];//将大于temp的值整体后移一个单位    }    a[j+1]=temp;  }  for(int i=0;i<a.length;i++)    System.out.println(a[i]);}}

 

2, 希尔排序(最小增量排序)

(1)基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。

(2)实例:

 


 

(3)用java实现

public class shellSort {public	shellSort(){	int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};	double d1=a.length;	int temp=0;	while(true){		d1= Math.ceil(d1/2);		int d=(int) d1;		for(int x=0;x<d;x++){			for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){				int j=i-d;				temp=a[i];				for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){				a[j+d]=a[j];				}				a[j+d]=temp;			}		}		if(d==1)			break;	}	for(int i=0;i<a.length;i++)		System.out.println(a[i]);}}

 

3.简单选择排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

(2)实例:

(3)用java实现

public class selectSort {	public selectSort(){		int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};		int position=0;		for(int i=0;i<a.length;i++){						int j=i+1;			position=i;			int temp=a[i];			for(;j<a.length;j++){			if(a[j]<temp){				temp=a[j];				position=j;			}			}			a[position]=a[i];			a[i]=temp;		}		for(int i=0;i<a.length;i++)			System.out.println(a[i]);	}}

 

4, 堆排序

(1)基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

(2)实例:

初始序列:46,79,56,38,40,84

建堆:

交换,从堆中踢出最大数

依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。

(3)用java实现

import java.util.Arrays;public class HeapSort {	 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};	public HeapSort(){		heapSort(a);	}	public void heapSort(int[] a){    System.out.println("开始排序");    int arrayLength=a.length;    //循环建堆    for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){      //建堆   buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);      //交换堆顶和最后一个元素      swap(a,0,arrayLength-1-i);      System.out.println(Arrays.toString(a));    }  }  private void swap(int[] data, int i, int j) {    // TODO Auto-generated method stub    int tmp=data[i];    data[i]=data[j];    data[j]=tmp;  }  //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {    // TODO Auto-generated method stub    //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始    for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){      //k保存正在判断的节点      int k=i;      //如果当前k节点的子节点存在      while(k*2+1<=lastIndex){        //k节点的左子节点的索引        int biggerIndex=2*k+1;        //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在        if(biggerIndex<lastIndex){          //若果右子节点的值较大          if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){            //biggerIndex总是记录较大子节点的索引            biggerIndex++;          }        }        //如果k节点的值小于其较大的子节点的值        if(data[k]<data[biggerIndex]){          //交换他们          swap(data,k,biggerIndex);          //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值          k=biggerIndex;        }else{          break;        }      } 	}  } }



 

5.冒泡排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。

(2)实例:

 

(3)用java实现

public class bubbleSort {public	bubbleSort(){	 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};	int temp=0;	for(int i=0;i<a.length-1;i++){		for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){		if(a[j]>a[j+1]){			temp=a[j];			a[j]=a[j+1];			a[j+1]=temp;		}		}	}	for(int i=0;i<a.length;i++)	System.out.println(a[i]);	}}

 

6.快速排序

(1)基本思想:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

(2)实例:

 

(3)用java实现

public class quickSort { int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public	quickSort(){	quick(a);	for(int i=0;i<a.length;i++)		System.out.println(a[i]);}public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {  	    int tmp = list[low];  //数组的第一个作为中轴  	    while (low < high) {  	      while (low < high && list[high] >= tmp) {     high--;  	      }  	      list[low] = list[high];  //比中轴小的记录移到低端  	      while (low < high && list[low] <= tmp) {  	        low++;  	      }  	      list[high] = list[low];  //比中轴大的记录移到高端  	    }       list[low] = tmp;       //中轴记录到尾  	    return low;          //返回中轴的位置  	  } public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {  	    if (low < high) {  	      int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二  	      _quickSort(list, low, middle - 1);    //对低字表进行递归排序  	      _quickSort(list, middle + 1, high);    //对高字表进行递归排序  	    }  	  } public void quick(int[] a2) {  	    if (a2.length > 0) {  //查看数组是否为空  	      _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);      }  	  } }

 

7、归并排序

(1)基本排序:归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

(2)实例:


(3)用java实现

import java.util.Arrays;public class mergingSort {int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public	mergingSort(){	sort(a,0,a.length-1);	for(int i=0;i<a.length;i++)		System.out.println(a[i]);}public void sort(int[] data, int left, int right) {  // TODO Auto-generated method stub  if(left<right){    //找出中间索引    int center=(left+right)/2;    //对左边数组进行递归    sort(data,left,center);    //对右边数组进行递归    sort(data,center+1,right);    //合并    merge(data,left,center,right);      }}public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  // TODO Auto-generated method stub  int [] tmpArr=new int[data.length];  int mid=center+1;  //third记录中间数组的索引  int third=left;  int tmp=left;  while(left<=center&&mid<=right){  //从两个数组中取出最小的放入中间数组    if(data[left]<=data[mid]){      tmpArr[third++]=data[left++];    }else{      tmpArr[third++]=data[mid++];    }  }  //剩余部分依次放入中间数组  while(mid<=right){    tmpArr[third++]=data[mid++];  }  while(left<=center){    tmpArr[third++]=data[left++];  }  //将中间数组中的内容复制回原数组  while(tmp<=right){    data[tmp]=tmpArr[tmp++];  }  System.out.println(Arrays.toString(data));}}

8、基数排序

(1)基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

(2)实例:



(3)用java实现

import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class radixSort {	int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public radixSort(){	sort(a);	for(int i=0;i<a.length;i++)		System.out.println(a[i]);}public void sort(int[] array){  	      	    //首先确定排序的趟数;      int max=array[0];      for(int i=1;i<array.length;i++){  	      if(array[i]>max){         max=array[i];  	      }  	    }    int time=0;  	    //判断位数;  	    while(max>0){  	      max/=10;  	      time++;  	    }  	          //建立10个队列;  	    List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();  	    for(int i=0;i<10;i++){  	    	ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); 	      queue.add(queue1);      }  	     	    //进行time次分配和收集;  	    for(int i=0;i<time;i++){  	        	      //分配数组元素;  	      for(int j=0;j<array.length;j++){  	        //得到数字的第time+1位数; 	    	  int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);	    	  ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);	    	  queue2.add(array[j]);	    	  queue.set(x, queue2);      }  	      int count=0;//元素计数器;        //收集队列元素;  	      for(int k=0;k<10;k++){         while(queue.get(k).size()>0){        	ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);	          array[count]=queue3.get(0);  	          queue3.remove(0);          count++;       }        }  	   }  	       } }