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[ASP.net教程]为什么一些机器学习模型需要对数据进行归一化?


为什么一些机器学习模型需要对数据进行归一化?

http://www.cnblogs.com/LBSer/p/4440036.html 

    针对这个问题参考了wiki的解释:http://en.wikipedia.org/wiki/Feature_scaling。“归一化后有两个好处:1)归一化后加快了梯度下降求最优解的速度;2)归一化有可能提高精度”。

1 归一化为什么能提高梯度下降法求解最优解的速度?

      斯坦福机器学习视频做了很好的解释:https://class.coursera.org/ml-003/lecture/21

      如下图所示,蓝色的圈圈图代表的是两个特征的等高线。其中左图两个特征X1和X2的区间相差非常大,X1区间是[0,2000],其对应的等高线非常尖。当使用梯度下降法寻求最优解时,很有可能走“之字型”路线,从而导致需要迭代很多次才能收敛;

      而右图对两个原始特征进行了归一化,其对应的等高线显得很圆,在梯度下降进行求解时能较快的收敛。

      因此如果机器学习模型使用梯度下降法求最优解时,归一化往往非常有必要,否则很难收敛甚至不能收敛。

2 归一化有可能提高精度

     一些分类器需要计算样本之间的距离(如欧氏距离),例如KNN。如果一个特征值域范围非常大,那么距离计算就主要取决于这个特征,从而与实际情况相悖(比如这时实际情况是值域范围小的特征更重要)。

3 归一化的类型

1)线性归一化

x' = \frac{x - \text{min}(x)}{\text{max}(x)-\text{min}(x)}

      这种归一化方法比较适用在数值比较集中的情况。这种方法有个缺陷,如果max和min不稳定,很容易使得归一化结果不稳定,使得后续使用效果也不稳定。实际使用中可以用常量来替代。

2)标准差标准化

  经过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1,其转化函数为:

  其中μ为所有样本数据的均值,σ为所有样本数据的标准差。

3)非线性归一化

     经常用在数据分化比较大的场景,有些数值很大,有些很小。通过一些数学函数,将原始值进行映射。该方法包括 log、指数,正切等。需要根据数据分布的情况,决定非线性函数的曲线,比如log(V, 2)还是log(V, 10)等。